今回は「幾何平均（相乗平均）」についてまとめてみます。
例えば、会社の売り上げが2014年は前年（2013年）の5%アップ（1.05倍）、2015年は前年（2014年）の10%アップ（1.1倍）でした（好調ですね!）
この時、2014年と2015年の2年間の平均アップ率は何%か？
これを、単に算術平均で、
（1.05＋1.1）÷2=1.075（7.5%アップ）
でいいかと言うと。。。？
実際に計算してみましょう。
2013年の売上を100万円としてみましょう。
2014年は5%アップなので、
1,000,000円x1.05=1,050,000円
2015年はその10%アップなので、
1,050,000円x1.1=1,155,000円になります。
では、算術平均で求めた年平均7.5%で計算してみると？
2014年は、
1,000,000円x1.075=1,075,000円
2015年は、
1075,000円x1.075=1,155,625円
になってしまいました。間違いですね！
とこのような時に幾何平均（相乗平均）Geometric Meanを用います。
幾何平均とは、掛け算の積の平均のことで、算術平均の時は足し算の平均で足し算の和を値の数nで割りましたが、幾何平均は掛け算の積を累乗根（n乗根）します。
式で書くとこうなります。
先ほどの例題を解いてみると、
√（1.05x1.1）=1.07470926301（かなり細かいですが。。。(*_*;）
2014年は、
1,000,000円x1.07470926301=1,0747,092.6301円
2015年は、
1,0747,092.6301円x1.07470926301=1,155,000円
になりました！
幾何学的に解説すると、2つの値の幾何平均は同じ面積の正方形の１辺、3つの値の幾何平均は同じ体積の立方体の1辺の長さを求めることと同じになります。
こうしてみると、これが平均になることが理解しやすくなりますね。
次回は、3つ目の平均、調和平均についてまとめてみましょう！
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1．平均値と代表値（特性値）
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